TEMA 10: ESTIMACIÓN Y/O SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

1. SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA

• Una de las dos formas de inferencia estadística (la otra es la estimación puntual y/o por intervalos)
• Permite contrastar hipótesis y relacionarlo con el método científico
• Se parte de la hipótesis nula, frente a la hipótesis alternativa
• Permite calcular el nivel de significación
• Nos permite tomar decisiones, cuantificando el error

2. EL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO

3. HIPÓTESIS ESTADÍSTICA

• Es una creencia sobre los parámetros de una o más poblaciones
• Es una proposición sobre la distribución de probabilidad de una variable
• Siempre son proposiciones sobre la población, no sobre la muestra
• Son conjeturas que se hacen antes de empezar el muestreo
• Pretenden comprobar si las diferencias encontradas en la muestra del estudio se pueden generalizar a la población
• Para ello se construye un modelo teórico en el que se formula una hipótesis:
• Hipótesis nula (H0 ): contempla la no existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan
• Hipótesis alternativa (H1 ): contempla la existencia de diferencias entre los parámetros que se comparan

4. CONTRASTES DE HIPÓTESIS

• Para controlar los errores aleatorios, además del cálculo de intervalos de confianza, contamos con una segunda herramienta en el proceso de inferencia estadística: los tests o contrastes de hipótesis
• Con los intervalos nos hacemos una idea de un parámetro de una población dando un par de números entre los que confiamos que esté el valor desconocido
• Con los contrastes (tests) de hipótesis la estrategia es la siguiente:
• Establecemos a priori una hipótesis acerca del valor del parámetro
• Realizamos la recogida de datos
• Analizamos la coherencia de entre la hipótesis previa y los datos obtenidos
• Son herramientas estadísticas para responder a preguntas de investigación: permite cuantificar la compatibilidad entre una hipótesis previamente establecida y los resultados obtenidos
• Sean cuales sean los deseos de los investigadores, el test de hipótesis siempre va a contrastar la hipótesis nula (la que establece igualdad entre los grupos a comparar, o lo que es lo mismo, la no que no establece relación entre las variables de estudio)
• Se utiliza la prueba estadística correspondiente y se mide la probabilidad de error al rechazar la hipótesis nula, asociada al valor de p
• Según el nivel de significación que hayamos preestablecido (habitualmente un 95%) las soluciones pueden ser:
• p>0,05: en este caso no podemos rechazar la hipótesis nula (no podemos decir que sea cierta, sino que no podemos rechazarla)
• p<0,05: en este caso rechazamos la hipótesis nula, por lo que debemos aceptar la hipótesis la hipótesis alternativa.

5. REGIONES DE RECHAZO

• Valores raros o improbables
• Se determina antes de realizar el análisis. Son resultados que refutarían la H0

5.1. NIVEL DE SIGNIFICANCIA: ERROR TIPO I O a

• Número pequeño: 1 en 100, 5 en 100
• Fijado de antemano por el investigador
• Es la probabilidad de cometer el error de rechazar la H0 cuando esta sea cierta
• Es la probabilidad de que, por puro azar, se obtenga una muestra "más rara" que la obtenida.

5.2. PRUEBA DE HIPÓTESIS: UNILATERAL Y BILATERAL

5.3. a, p Y REGLA DE DECISIÓN

• a
• Es un número muy pequeño, que se determina cuando se diseña el estudio.
• Conociendo a, se conoce la región de rechazo.
• p
• Se conoce después de realizar el estudio.
• Conociendo p, se sabe el resultado del estudio.
• Regla de decisión o criterio de rechazo
• Contraste significativo: p<a

6. ERRORES DE HIPÓTESIS

• Con una misma muestra podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula, todo depende de un error, al que llamamos α
• El error α es la probabilidad de equivocarnos al rechazar la hipótesis nula
• El error α más pequeño al que podemos rechazar H0 es el error p
• Habitualmente rechazamos H0 para un nivel α máximo del 5% (p<0,05)
• Es lo que llamamos “significación estadística”

7. TIPOS DE ERRORES EN TEST DE HIPÓTESIS

8. MÉTODO DE CONTRASTE DE HIPÓTESIS

• PASO 1
• Expresar el interrogante de la investigación como una hipótesis estadística:
• H0: "no hay diferencia"
• H1: "hay diferencia"
• PASO 2
• Decidir sobre la prueba estadística adecuada según la población y el tipo de variables

• PASO 3
• Seleccionar grado de significación para la prueba estadística
• Grado de significación=alfa=probabilidad de rechazar de manera incorrecta H0 cuando sea cierta
• PASO 4
• Realizar los cálculos y exponer conclusiones